Cambios de rasante
El paso de una rampa (ascendente) a una pendiente (descendente), o viceversa, constituye un cambio de rasante en la carretera. En el primer caso se denomina convexo, y en el segundo, cóncavo.
El trazado de las carreteras es enemigo de discontinuidades bruscas, de tal manera que ya desde antiguo se procuró suavizar un poco los cambios de rasante para hacerlos más cómodos y seguros. Ahora bien, como pasó con tantas cosas, la llegada del automóvil, con el consecuente aumento de la velocidad, obligó a adaptar el perfil de los cambios de rasante a las nuevas circunstancias.
Vuelo rasante (nunca mejor dicho)
Lo primero que nos viene a la cabeza al pensar en cambios de rasante y velocidad es la imagen de vehículos que salen volando en un cambio convexo. Lo hemos visto en competiciones deportivas de automóviles y en multitud de pruebas de motocicletas (e incluso de bicicletas) a través del campo o en circuitos accidentados.
Como se ha dicho, ya desde antiguo se suavizaba el cambio de rasante, normalmente uniendo las dos rasantes mediante una circunferencia, alguna curva parecida o incluso mediante una poligonal.
Para no salir volando, todo depende del radio de curvatura de esa curva de acuerdo vertical y, por supuesto, de la velocidad a la que se circule. La fórmula es muy sencilla, y relaciona la velocidad máxima a la que se puede tomar el cambio de rasante (para no despegar) con el radio de curvatura y con la gravedad:
Vmáx=RAÍZ(g*R)
Donde Vmáx es la velocidad máxima para no salir volando, expresada en metros por segundo; g es el valor de la gravedad (se puede tomar aproximadamente 9,81 m/s2) y R el radio de curvatura del acuerdo vertical en metros. Como se puede observar, la velocidad máxima no depende para nada del peso del vehículo ni de si es grande o pequeño. En esto de volar todos tienen las mismas oportunidades.
En las carreteras construidas a partir de la década de 1940 no debemos preocuparnos demasiado. Entonces se adoptaban curvas de acuerdo con radios de curvatura superiores a 1250 metros, lo que significa que para despegar en esas carreteras deberíamos circular a unos 400 km/h. Ahora bien, en las redes de carreteras de menor categoría esos acuerdos verticales eran mucho más modestos, y muchas de estas carreteras locales todavía están en servicio. Si el radio de curvatura del acuerdo entre rasantes es de 100 m, por ejemplo, el vehículo despegaría circulando a 113 km/h, velocidad que fácilmente alcanzan los vehículos actuales, y más en las competiciones deportivas.
El ferrocarril
En cuestión de velocidad en el transporte, el ferrocarril fue pionero, y se encontró con los problemas derivados de ella. Aunque las pendientes de las líneas férreas fueron muy pequeñas, los cambios de rasante tuvieron que ser suavizados.
Curiosamente, el ingeniero Espinosa ya se preocupaba en 1859 de estos cambios de rasante, pero en especial de los cóncavos, por razones de eficacia del tiro de la locomotora en función de la longitud de los convoyes: “En el caso de que haya una pendiente descendente y contrapendiente opuesta, es necesario establecer una parte horizontal entre éstas, la cual exige unos 200 metros de longitud. En el caso de que sean opuestas estas pendientes, es decir, que a una en sentido ascendente suceda otra descendente, como sucede en las divisorias, esta longitud es menos importante”.
Lo más sencillo: las poligonales
Las carreteras del siglo XIX no tenían esos problemas. A la velocidad habitual de los carros no existían problemas de visibilidad para parar y, mucho menos, de despegar. No obstante, debía vestirse de algún modo el diseño ingenieril del perfil longitudinal de la carretera. En los libros técnicos del siglo XIX no se trató específicamente el asunto de los cambios de rasante y tampoco se establecieron curvas para unir rasantes opuestas. Lo más parecido a un intento de suavizar los cambios de rasante fue la disposición de una poligonal entre las dos rasantes, dejando el tramo superior con una pequeña longitud horizontal. Así lo dibujó Pardo en 1892, como modelo de un perfil longitudinal de una carretera.
1939: la circunferencia
La Instrucción de 1939 supuso un gran avance en cuanto al trazado de las carreteras. Fue la primera norma en la que se estableció la curva de acuerdo entre rasantes, en este caso, una circunferencia: “Las rasantes en sentido contrario y perfil convexo, se redondean con curvas de 1250 metros de radio”. Para los acuerdos cóncavos estableció que “los ángulos formados por rasantes de sentido opuesto y perfil cóncavo con radios de 600 metros”.
Con esos radios estaba más que asegurado que los vehículos no iban a despegar en los acuerdos convexos. Lo que ya se buscaba entonces era poder disponer de la suficiente visibilidad para poder detener el vehículo en el caso de existir un obstáculo en la vía. Es la denominada visibilidad de parada. Este condicionante fue impuesto como fundamental en toda la normativa posterior.
1964 (hasta hoy): la parábola
Desde la Instrucción de Trazado de 1964, hasta la fecha, se ha impuesto la parábola como curva de acuerdo para los cambios de rasante. Esas parábolas tienen la sencilla ecuación siguiente:
Para poder dibujarla, basta conocer el parámetro Kv, que por cierto coincide con el mínimo radio de curvatura de la parábola. Descartada, por los altos valores que se suelen otorgar a ese parámetro, que esté comprometida la velocidad máxima para no despegar de la carretera, todas las instrucciones a partir de 1964 han exigido valores que permitan mantener la visibilidad necesaria para detenerse ante un obstáculo (caso más general) o incluso para mantener la posibilidad de adelantamiento (en casos excepcionales). Después de obtener el valor de Kv para conseguir que la visibilidad sea suficiente, suele exigirse también una condición basada en la estética, normalmente que la longitud de la curva de acuerdo vertical, en metros, sea superior a la velocidad específica de la carretera expresada en km/h.
En la primera instrucción que introdujo la parábola como curva de acuerdo (la de 1964), los valores de Kv en los acuerdos verticales variaban en función del tipo de acuerdo (convexo o cóncavo), de la velocidad para la que se proyectaba la carretera y de si se deseaba conseguir que solamente existiera la suficiente visibilidad para detener el vehículo o también la de adelantamiento. Estos valores oscilaban entre 1400 m a 16000 m en los acuerdos convexos y entre 1400 m y 6000 m en los cóncavos. En estos últimos acuerdos hay que tener en cuenta que no solo se trata de que la transición entre una pendiente de bajada y la sucesiva rampa de subida sea suave, sino también de que en horas nocturnas se pueda ver suficiente longitud de carretera con el alumbrado de los faros.
Los criterios básicos establecidos en 1964 han llegado hasta nuestros días: el condicionante fundamental es no perder la visibilidad necesaria al introducir la parábola. La última Norma de Trazado, del año 2016, fiel a simplificar en lo posible sus disposiciones, lo deja claro en la siguiente tabla:
¿Cómo dibujar la parábola?
Lo que hoy parece tan sencillo, con los programas gráficos para el diseño y proyecto de carreteras, no lo era tanto en los años anteriores a las calculadoras y a la informática. La parábola se podía dibujar perfectamente una vez conocido el valor de Kv, pero había que encajarla en el perfil longitudinal. Al principio, surgieron diversas tablas para el replanteo, alguna publicada en la Revista de Obras Públicas. Posteriormente, tal como sucedió con las curvas de acuerdo horizontales (las clotoides) surgieron las socorridas plantillas, que facilitaron mucho la tarea.
No todo es tan sencillo…
Todos hemos sentido en alguna ocasión la sensación de “perder” la visión de la carretera cuando ha coincidido un cambio de rasante con una curva en planta. Es una sensación angustiosa, como sucede siempre que no se tiene la visibilidad que consideramos segura para poder detener el vehículo en caso de apuro. La necesaria coordinación de los trazados en planta y en alzado de las carreteras apareció pronto, en 1964, con motivo de la instrucción de Trazado. En esta norma se establecieron los primeros criterios, que posteriormente fueron ampliados en la norma de trazado de 1976 (autopistas) y especialmente en las de 1999 y 2016, con dibujos explicativos de lo que se debe evitar.
La norma de Trazado vigente también contempla otros casos singulares, como son los ramales de los enlaces, así como los problemas de drenaje que surgen en algunos casos. Se trata de que las nuevas carreteras sean siempre lo más seguras que sea posible.
Señalizar y balizar
Ahora bien, en la vasta red de carreteras conviven las de relativamente reciente trazado con otras que han heredado la traza con la que fueron construidas, cuando el tráfico y la velocidad de los vehículos eran muy distintos. ¿Qué cabe hacer, cuando las limitaciones económicas no permiten modificar el trazado o ampliar el parámetro de la parábola? Lo de siempre: señalizar y balizar. En suma, conseguir que el conductor, al menos, no resulte sorprendido por un cambio de rasante en el cual la visibilidad disminuya notablemente o, además, se encuentre inmerso en una curva circular que complique todavía más las cosas.
Por cierto, lo de balizar la carretera cuando se pierde la visibilidad necesaria viene de antiguo. En la Instrucción de Carreteras de 1939 se normalizó un hito que fue propuesto en muchas circunstancias, una de ellas la que tratamos aquí. Lo de curva “violenta” viene muy bien al caso, para ampliar el rico léxico relacionado con las carreteras.
Cheers